Question

Срочно нужнааа пж

Если система имеет единственное решение,то найдите X^2+y​

Answer 1

{у-х=а     {у=х+а     (подставляем во второе уравнение)

{ху=1-а    {х(х+а) =1-а

х(х+а) =1-а

х²-ах+а-1=0

D=а²-4(а-1) = 0

а²-4а+4=0

(а-2)²=0

а=2;

Подставляем значение а=2 с систему:

{у-х=2;     {у=2+х

{ху=-1;      {х(2+х)=-1

х(2+х)=-1

х²+2х+1=0

D=4-4*1=4-4=0

х= -2:2= -1;

у=2-1=1;

Найти х²+у = (-1)²+1 = 1+1 = 2

Ответ: 2.