Question

Послідовність (сn)- геометрична прогресія c2=27 c5=3 знайдіть S6

Answer 1

Використаємо формулу n-го члену геометричної прогресії $c_n=c_1q^{n-1}$

$c_5=c_1q^4=c_2q^3$ звідси $q=sqrt[3]{dfrac{c_5}{c_2}}=sqrt[3]{dfrac{3}{27}}=sqrt[3]{dfrac{1}{9}}$

$c_1=dfrac{c_2}{q}=27sqrt[3]{9}$

$S_6=dfrac{c_1(1-q^6)}{1-q}=dfrac{27sqrt[3]{9}cdot Big(1-dfrac{1}{9^2}Big)}{1-sqrt[3]{dfrac{1}{9}}}=30sqrt[3]{9}+30+10sqrt[3]{3}$