Question

Петрик перемножив усі числа від 1 до 30. Після цього він відняв від цього добутку 2014. Запишіть останні 5 цифр цієї різниці.

Answer 1

1*2*3...*29*30 Нуль в кінці числа отримується при множенні 2*5, але так як двійок більше, то треба порахувати кількість п'ятірок в числах

Множаться числа від 1 до 30 , тому кількість нулів рівна

$[ frac{30}{5} ]+ [ frac{30}{25}]= 6 + 1$

Тобто, в результаті множення в нас буде число з сьома нулями наприкінці. Таким чином можна дізнатись останні 5 ( а навіть й 7) цифр числа різниці

$...0000000 - 2041 = ...9997959$

Останні 5 цифр числа будуть "97959"

Відповідь: 97959