Question

В прямоугольном треугольнике биссектриса наибольшего угла пересекает гипотенузу под углом 80ᵒ. Найдите острые углы данного треугольника.

Answer 1

Ответ:

35°, 55°

Пошаговое объяснение:

Пусть дан ΔАВС, ∠С=90°, СЕ - биссектриса, ∠СЕВ=80°. Найти ∠А, ∠В.

ΔЕВС;  ∠ЕСВ=1/2 ∠С=45°, ∠СЕВ=80°, ∠В=180-80-45=55°

Сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°, поэтому ∠А=90-55=35°