Question

Доказать, что треугольники CMN и C1M1N1 подобны. Известно, что угол CMN = 70 градусов, угол NCM = 30 град., угол M1N1C1 = 80 град., N1C1M1 = 30 град.

Answer 1

Т.к. сумма углов в треугольнике равна 180°, то угол CNM=180°-уголСMN-уголNCM=180°-70°-30°=80°.

Рассмотрим ∆CMN и ∆C1M1N1:

1) угол NCM=угол N1C1M1=30°

2) угол CNM= угол M1N1C1=80°

Значит, ∆СМN~∆C1M1N1 по двум равным углам.