Question

Реши уравнение
Методом замены переменной
Пожалуйста!!! ​

Answer 1

ОДЗ: x≥0

пусть √x=t, t≥0, тогда:

t²+t-13=0

D= 1+52= 53

t1= (-1-√53)/2

t2= (-1+√53)/2

√x= (-1+√53)/2

x= (53-2√53+1)/4= (54-2√53)/4

Answer 2

$displaystyle tt x+sqrt{x}=13 | sqrt{x}=y ygeq0 \\y^{2}+y-13=0 D=b^{2}-4ac=1+52=53\\y_{1,2}=frac{-bбsqrt{D}}{2a}\\y_{1}=frac{-11-sqrt{53}}{2} y_{1}<0\\y_{2}=frac{-1+sqrt{53}}{2}\\x=bigg(frac{-1+sqrt{53}}{2}bigg)^{2}=frac{53-2sqrt{53}+1}{4}=frac{54-2sqrt{53}}{4};$