Question

В двух ящиках содержится по 50 деталей, причём в первом — 16 стандартных деталей, а во втором — 18 стандартных деталей. Из второго ящика наудачу извлечена одна деталь и переложена в первый ящик. Определи вероятность того, что наудачу извлечённая деталь из первого ящика окажется стандартной.

Ответ (укажи в виде сокращённой дроби):

P(A)=

.Группа туристов, в которой 6 мальчиков и 5 девочек, выбирает по жребию четырех дежурных. Какова вероятность того, что будет выбрано 2 мальчика и 2 девочки?

P=37
P=311
P=511
P=57

Answer 1

Вероятность того, что из второго ящика переложили в первый ящик стандартную деталь равна $dfrac{16}{50}=0{,}32$, то в первом ящике будет 51 деталей из них 19 стандартных. Вероятность того, что извлеченная деталь из первого ящика окажется стандартной равна $0{,}32cdot dfrac{19}{51}=dfrac{152}{1275}$

Аналогично, из второго ящика не стандартную деталь переложить в первый ящик можно с вероятностью $dfrac{34}{50}=0{,}68$. Тогда в первом ящике будет 51 деталей из них 18 стандартных. Вероятность того, что из первого ящика выбранная деталь - стандартная, равна $0{,}68cdot dfrac{18}{51}=0{,}24$

Искомая вероятность: $P=dfrac{152}{1275}+0{,}24=dfrac{458}{1275}$

Вторая задача. Число всевозможных исходов равно числу способов выбрать 4 человек из 6+5=11, т.е. $C^4_{11}=dfrac{11!}{4!7!}=330$ из них ищем благоприятные исходы: выбрать 2 мальчика и 2 девочки: $C^2_6cdot C^2_5=dfrac{6!}{2!4!}cdot dfrac{5!}{2!3!}=15cdot 10$

Искомая вероятность: $P=dfrac{15cdot10}{330}=dfrac{15}{33}=dfrac{5}{11}$

Answer 2

почему деталей стало 51?