В остроугольном треугольнике АВС АС=b, ∠A=α, ∠C=β. Выразите проекции сторон АВ и ВС на сторону АС. Задачу нужно решить без использования теоремы синусов!
Ответы
Ответ дал:
0
Объяснение:
Пусть ВК высота к АС. Тогда АК, Кс-проекции на АС. Пусть АК=х, тогда КС=в-х
ΔАВК , tgа=ВК/АК , ΔСВК, tgβ=ВК/(в-х)
ВК=х * tgа , ВК=(в-х) tgβ.
Значит х tgа =(в-х) tgβ,
х tgа =вtgβ-хtgβ,
х tgа +хtgβ=вtgβ
х (tgа +tgβ)=вtgβ
х= вtgβ/(tgа +tgβ), значит АК=вtgβ/(tgа +tgβ).
КС=в-вtgβ/(tgа +tgβ).
Ответ дал:
0
a - альфа?
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад
8 лет назад
8 лет назад