Question

У забігу беруть участь 5 спортсменів: А, Б, В, Г, Д, кожен з

яких має однакові шанси на успіх. Яка ймовірність того, що

перші три місця займуть відповідно бігуни А, Б, В?

Answer 1

Нужно посчитать вероятность условного события

A = { Спортсмен А прибежит первым}

Так как у всех спортсменов одинаковые шанс на успех, то:

P(A) = 15

B = {Спортсмен Б прибежит вторым}

Р(В) = 14  -  Так как первым уже кто-то прибежал, то В делит шансы на успех с оставшимися четырьмя спортсменами

С = {Спортсмен В прибежит третьим}

Р(С) = 13

D = {A,B,C}

P(D) = P(A)*P(B)*P(C) = $frac{1}{5} *frac{1}{4} *frac{1}{3}=frac{1}{60} =0.16667$

Ответ: Вероятность, что первым прибежит спортсмен А, вторым прибежит спортсмен Б и третьим прибежит спортсмен В ≈ 0.17