Question

Можно подробное решение, нужно срочно . 50 баллов

Answer 1

Ответ:

9

Пошаговое объяснение:

$dfrac{1}{sqrt{2}+1} +dfrac{1}{sqrt{3}+sqrt{2}} +...+dfrac{1}{sqrt{100}+sqrt{99}} =\\=dfrac{sqrt{2}-1}{(sqrt{2})^2-1} +dfrac{sqrt{3}-sqrt{2}}{(sqrt{3})^2-(sqrt{2})^2} +...+dfrac{sqrt{100}-sqrt{99}}{(sqrt{100})^2-(sqrt{99})^2} =\\=sqrt{2}-1+sqrt{3}-sqrt{2}+...+sqrt{100}-sqrt{99}=\\=sqrt{100}-1=10-1=9$