Question

лодка может проплыть  15 км по течению реки и ещё 6 км против течения за то же время за какое плот может проплыть 5 км по этой  реке.найдите  скорость течения реки если известно что собственная скорость лодки 8 км/ч.

Answer 1

Пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда скорость по течению реки (8+х)км/ч, скорость против течения (8-х)км/ч.
$frac{15}{8+x} + frac{6}{8-x}= frac{5}{x};|*x(8+x)(8-x);$
$15x(8-x) +6x(8+x)=5(8+x)(8-x);$
$120x-15x^2+48x+6x^2=320-5x^2;$
$-4x^{2} +168x-320=0;x^{2} -42x+80=0;D_1=441-80=361;x_1=2;$
$x_2=40$
2 км/ч - скорость течения реки

Answer 2

Пусть y - скорость течения.t движения плота= t движения лодки=S:V. Отсюда 15:(8+y) +6:(8-y) = 5:y ------> -4y^2+168y-320=0 ------> y=40,y=2.Так как v теч. реки не может быть больше v лодки, то y не может равняться 40,Значит Y может равняться только 2.
Ответ: v т.р.=2