Question

Помогите пожалуйста желательно с рисунком
1) В прямоугольном треугольнике ABC угол А прямой, АВ=20см, высота АD=12см. Найдите косинус
угла С и АС

Answer 1

Ответ:

0,6, 15 см

Объяснение:

Рисунок в файле

Найдем BD:

$sqrt{20^{2} -12^{2} } =sqrt{400-144} =sqrt{256} =16$ см

В прямоугольном треугольнике с высотой из прямого угла есть отношение: $frac{BD}{AD} =frac{AD}{DC}$

Применяя его, найдем СD:

$frac{16}{12} =frac{12}{x} =>x=frac{12*12}{16} =frac{144}{16} =9$ см

тогда BC равна 16+9=25 см

найдем АС:

$sqrt{25^{2}-20^{2} } =sqrt{625-400} =sqrt{225} =15$ см

Косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе. Тогда:

$cos C=frac{AC}{BC} =frac{15}{25} =frac{3}{5} =0,6$