Question

6. Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 20 cm^2
и 1) Длина равна 5 cm; 2) длина составляет 125 % от ширины;
3) одна из сторон равна х.​

Answer 1

Ответ: 1) 18 см; 2) 18 см; 3) 2x + 40/x см.

Объяснение:

Формула периметра и площади прямоугольника, со сторонами a и b:

$P=2(a+b);quadquad S=ab.$

1. S = 20 см², a = 5 см

Воспользуемся формулой площади и найдём b:

$S=ab ;;Rightarrow;;20=5b;;Rightarrow;;b=20:5;;Rightarrow;;b=4;cm$

Подставим значения a и b в формулу периметра:

$P=2(a+b)=2(5+4)=2cdot9=18;cm$

2. S = 20 см², a составляет 125% от b

Переведём проценты в десятичную дробь:

$125%=1,25$

Тогда по условию a -- это 125% от b или 1,25b.

Подставим в формулу площади a = 1,25b и b, найдём ширину:

$S=ab;;Rightarrow;;20=1,25bcdot b;;Rightarrow;;b^2=20:frac{5}{4} ;;Rightarrow;;b^2=16;;Rightarrow;;b=б4$

Так как длина не может быть отрицательная, то b = 4 см. Тогда a = 1,25b = 1,25 * 4 = 5 см

Подставим значения a и b в формулу периметра:

$P=2(a+b)=2(5+4)=2cdot9=18;cm$

3. S = 20 см², a = x см

Воспользуемся формулой площади и найдём b:

$S=ab ;;Rightarrow;;20=xcdot b;;Rightarrow;;b=20:x;;Rightarrow;;b=frac{20}{x} ;cm$

Подставим значения a и b в формулу периметра:

$P=2(a+b)=2(5+4)=2cdot9=18;cm$

$P=2(a+b)=2(x+frac{20}{x} )=2x+frac{40}{x} ;cm$