Question

Пусть a+a*-1=4.вычислите a*3+a*-3

Answer 1

По формуле суммы кубов a*3+a*-3=(а+а*-1)(а*2-1+а*-2)=(а+а*-1)(а*2+а*-2 -1).

По условию a+a*-1=4, возведем обе части в квадрат и получим (a+a*-1)*2=4*2, то есть а*2+1+а*-2=16, где  а*2+а*-2=16-1,  а*2+а*-2=15.

Тогда имеем, что  a*3+a*-3=4 умножаем на 15=60.