Question

помогите решить желательно на листочке (преобразование уравнений тема)​

Answer 1

Решить уравнение:

$displaystyle tt 14-(3-x)^2=x(4-x)\displaystyle tt 14-(3^2-2cdot3cdot x+x^2)=xcdot4-xcdot x\displaystyle tt 14-(9-6x+x^2)=4x-x^2\displaystyle tt 14-9+6x-x^2=4x-x^2\displaystyle tt 6x-4x-x^2+x^2=-5\displaystyle tt 2x=-5\displaystyle tt x=-5div2\displaystyle tt bold{x=-2,5}$

Разложить на множители:

а)

$displaystyle tt 9x^2-y^2=bold{9(x-y)(x+y)}$

б)

$displaystyle tt a^2+6ab+4b^2=a^2+2cdot a cdot2b+(2b)^2=(a+2b)^2=bold{(a+2b)(a+2b)}$

d)

$displaystyle tt 81a^4-frac{1}{16}b^2=(9a^2)^2-bigg(frac{1}{4}bbigg)^2=bold{bigg(9a^2-frac{1}{4}bbigg)bigg(9a^2+frac{1}{4}bbigg)}$

г)

$displaystyle tt 25x^2-(x-1)^2=(5x-(x-1))(5x+(x-1))=(5x-x+1)(5x+x-1)=\\displaystyle tt =bold{(4x+1)(6x-1)}$

д)

$displaystyle tt m^3+n^6=m^3+(n^2)^3=(m+n^2)(m^2-mn^2+(n^2)^2)=bold{(m+n^2)(m^2-mn^2+n^4)}$