Question

Вычислить площади фигуры,ограниченной графиками функции
у=-x^2+9x-8, y=x+4, x=7

Answer 1

$y=-x^2+9x-8; ; ,; ; y=x+4; ; ,; ; x=7$

Точки пересечения параболы и прямой:

$-x^2+9x-8=x+4; ; ; Rightarrow ; ; ; x^2-8x+12=0; ,; ; x_1=6; ,; x_2=2$

$S=intlimits^7_6, Big((x+4)-(-x^2+9x-8)Big), dx=intlimits^7_6, (x^2-8x+12), dx==\\=(frac{x^3}{3}-frac{8x^2}{2}+12x)Big |_6^7=frac{343}{3}-4cdot 49+84-(frac{216}{3}-4cdot 36+72)=\\=frac{127}{3}-52+12=frac{127}{3}-40=frac{7}{3}=2frac{1}{3}$