Question

КОМБИНАТОРИКА! Как правильно записать и решить??? Заранее спасибо

Answer 1

Всего в наборе цифр: 5

Всего в наборе букв: 6

Рассмотрим сколькими способами можно составить слово. _ _ _ _ - представим слово в виде 4 клеток. В первую клетку можно поставить - 6 вариантов букв, во вторую - 5 (т.к буквы не повторяются), в третью - 4 и в четвертую - 3. То есть всего вариантов 6*5*4*3=360

Рассмотрим сколькими способами можно составить число. _ _ _ _ _ - представим число в виде 5 клеток. В первую клетку можно поставить - 5 вариантов цифр, во вторую - 5 (т.к цифры могут повторяются), в третью - 5, в четвертую - 5 и в пятую - 5. То есть всего вариантов $5^{5}$=3125

То есть всего вариантов 360+3125=3485

Но нужно не забывать, что число может стоять впереди, а может и в сзади. То есть ВСЕГО вариантов: 3485*2=6970