При каком значении х значения выражений х - 3, x+4 и
2х - 40 будут последовательными членами геометрической
прогрессии? Найдите члены этой прогрессии.
Ответы
Ответ дал:
0
Ответ:
49, 56, 64 и -1, 6, -36
Объяснение:
b₁=x-3; b₂=x+4; b₃=2x-40₃ - члены геометрической прогрессии, следовательно, должно выполняться следующее равенство:
b₂/b₁ = b₃/b₂
(x+4)/(x-3) = (2x-40)/(x+4), x≠3 и x≠-4
(x-3)(2x-40) = (x+4)²
2x²-46x+120=x²+8x+16
x²-54x+104=0
D=(-54)²-4*1*104=2916-416=2500=50²
x₁=(54+50)/2 = 52; x₂=(54-50)/2=2
При x=52 b₁=52-3=49
b₂=52+4=56
b₃=2*52-40=104-40=64
При x=2 b₁=2-3=-1
b₂=2+4=6
b₃=2*2-40=-36
Получаем две геометрические прогрессии:
49, 56, 64 и -1, 6, -36
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад
8 лет назад