Question

Помогите пожалуйста найти величину тангенса угла А треугольника АВС. Координаты вершин треугольника А(-4;-2) , В(-6;6) , С(6;2).

Answer 1

Даны координаты вершин треугольника А(-4;-2) , В(-6;6) , С(6;2).

Находим длины сторон.

Длины сторон      

АВ              ВС             АС  

Δx Δy Δx Δy Δx Δy

-2 8 12 -4 10 4

4 64 144 16 100 16

68   160   116

АВ (c) = √68 ≈ 8,2462,  ВС(a)  = √160 ≈ 12,649, АС (b) = √116 ≈ 10,77.

Находим косинус угла А.

cos A = (68+116-160)/(2*√68*√116) = 24/(8√493) = 3/√493.

Используем формулу:

tg A = √(1 - cos² A) / cos A = √(1 - (9/493)) / (3/√493) = 22/3.