Question

периметр квадрата описанного около окружности равен 48 см найти площадь треугольника вписанного в эту окружность

Answer 1

Ответ:

27 см

Объяснение:

1. P(квадрата)=4a, => a₄=$frac{48}{4}$=12 см.

2. Так как треугольник вписан в ок-ть, а квадрат описан, то r₄=R₃.

r₄=$frac{a_{4} }{2}$ и R₃=$frac{a_{3} }{sqrt{3}}$.

3. r₄=$frac{12}{2} = 6$ см. — радиус ок-ти, вписанной в квадрат.

4. По п. 2 6=$frac{a_{3} }{sqrt{3}}$ => 6$sqrt{3}$ — сторона треугольника.

5. S₃=$frac{a_{3}^{2}sqrt{3}}{4}$, => S₃=$frac{(6sqrt{3}) ^{2}}{4} = frac{36*3}{4} = 9*3 = 27.$