Question

Помогите решить ..............................

Answer 1

1)

$sin x=0,21$

$sin x=2sinfrac{x}{2}cosfrac{x}{2}=0,21$

$(sinfrac{x}{2}+cosfrac{x}{2})^2=sin^2frac{x}{2}+2sinfrac{x}{2}cosfrac{x}{2}+cos^2frac{x}{2}$

$(sinfrac{x}{2}+cosfrac{x}{2})^2=1+2sinfrac{x}{2}cosfrac{x}{2}$

$(sinfrac{x}{2}+cosfrac{x}{2})^2=1+0,21$

$(sinfrac{x}{2}+cosfrac{x}{2})^2=1,21$

$sinfrac{x}{2}+cosfrac{x}{2}=pmsqrt{1,21}$

$sinfrac{x}{2}+cosfrac{x}{2}=pm 1,1$

2)

$sinfrac{x}{2}+cosfrac{x}{2}=sqrt{0,4} |()^2$

$sin^2frac{x}{2}+2sinfrac{x}{2}cosfrac{x}{2}+cos^2frac{x}{2}=0,4$

$1+2sinfrac{x}{2}cosfrac{x}{2}=0,4$

$2sinfrac{x}{2}cosfrac{x}{2}=0,4-1$

$2sinfrac{x}{2}cosfrac{x}{2}=-0,6$

$sinx=-0,6$

$cosx=pmsqrt{1-sin^2x}=pmsqrt{1-(-0,6)^2}=pmsqrt{1-0,36}=pmsqrt{0,64}=pm0,8$

$tgx=frac{sinx}{cosx}=frac{-0,6}{0,8}=-frac{3}{4}$

или

$tgx=frac{sinx}{cosx}=frac{-0,6}{-0,8}=frac{3}{4}$

3)

$sinfrac{x}{2}-cosfrac{x}{2}=sqrt{0,5} |()^2$

$sin^2frac{x}{2}-2sinfrac{x}{2}cosfrac{x}{2}+cos^2frac{x}{2}=0,5$

$1-2sinfrac{x}{2}cosfrac{x}{2}=0,5$

$-2sinfrac{x}{2}cosfrac{x}{2}=0,5-1$

$-2sinfrac{x}{2}cosfrac{x}{2}=-0,5 |:(-1)$

$2sinfrac{x}{2}cosfrac{x}{2}=0,5$

$sinx=0,5$

$cosx=pmsqrt{1-sin^2x}=pmsqrt{1-0,5^2}=pmsqrt{1-0,25}=pmsqrt{0,75}=pmfrac{sqrt3}{2}$