Question

Найди разность (из большего корня вычти меньший корень уравнения), сумму и произведение корней квадратного уравнения x2+27x+126=0.

Ответ:
x1−x2=
x1+x2=
x1⋅x2=

Answer 1

x²+27x+126=0

D=27²-4×1×126=729-504=225

x1= (-27+15)/2=-6

x2= (-27-15)/2=-21

x1-x2=-6+21=15

x1+x2=-6-21=-27

x1×x2=-6×-21=126

Answer 2

По теореме Виета:

x₁+x₂= -27

x₁⋅x₂= 126

Найдем:

x₂-x₁

Возводим в квадрат

(x₂-x₁)²=x²₂-2x₂·x₁+x²₁=(x₁+x₂)²-4x₁x₂=(-27)²-4·126=729-504=225

|x₂-x₁|=15

x₂>x₁  ⇒x₂-x₁>0

x₂-x₁=15