Question

ВЫЗЫВАЮ ПОЯСНИТЕЛЬНУЮ БРИГАДУ ЕГЭ проф. математика
1157 номер.​

Answer 1

ОДЗ: x>0

$3^{log_3(x)^2} ={(3^{log_3(x)})}^{log_3(x)}=x^{log_3(x)}$

$2*x^{log_3(x)}<6\x^{log_3(x)}<3$

Прологарифмируем обе части неравенства с основанием 3

$log_3(x^{log_3(x)})<log_3(3)\log_3(x)^2<1 \left { {{log_3(x)<1} atop {log_3(x)>-1}} ==>left { {{x<3} atop {x>frac{1}{3} }} right.$

Ответ: х∈(1/3;3)