Question

Найдите пожалуйста другие варианты этой работы, автор Жохов и Карташева карточки для проведения контрольных работ

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1. b <  c

а)  b < c  ⇒  b-3 < c -3

б) b < c  ⇒ -0,7b > - 0,7c

в)  b < c  ⇒ b- 2  < c -2 ⇒  b- 2 - 2 <  c -2  т.е.   b- 4  <  c -2  

2.

а) 16c² +1 ≥ 8c ⇔(4c)² -2*4c *1 +1² ≥ 0 ⇔(4c -1)² ≥ 0     ←

б) (d-3)² > (d-2)(d-4) ⇔d² -6d +9 > d² -6d +8 ⇔d² -6d +8+1 >d² -6d +8

* * * (d-2)(d-4) =d² -6d +8 < d² -6d +9 =(d-3)²  * * *

3. Зная ,что

1,4 < b< 1,8  и  3 < c < 3,5

оцените

а) bc     1,4 *3 < bc < 1,8*3,5 ⇔ 4,2 < bc <6,3

---

б) 3c -b    

3 < c < 3,5 ⇒3*3 <  3*с < 3*3,5  ≡       9< 3c < 10,5             (1)

1,4 < b <1,8 ⇒                                      (- 1,8 ) < (-b) < (-1,4)    (2)    

Из неравенств  (1) и (2) получаем :

9+(-1,8) < 3c +(-b) < 10,5 +(- 1,4) ⇔ 7,2 < 3c- b < 9,1

----

c) 1,4 < b <1,8  и   1/3,5 < 1/c < 1/3 ⇒ 1,4*1/3,5 < b*1/c  <1,8*1 /3  т.е.

2/5 < b/c < 3/5  

------------------------------

4.   Доказать неравенство   с³ -8 ≥ 4c  - 2c²  

при с ≥ 2     ( иначе при с - 2 ≥0 )

---

с³ -8 ≥ 4c  - 2c² ⇔с³ -2³  +2c² - 4c≥ 0 ⇔ (с -2)(c²+2c+4) +2c(c-2)  ≥ 0

⇔ (с -2) ( c²+2c +4+2c) ≥ 0 ⇔ (с - 2)(c+2)²≥ 0  что верно .