Question

Угол падения светового луча на зеркало равен 20⁰. Каким станет угол между
падающим и отраженным лучами, если зеркало повернуть на 15° по часовой
стрелке?
Господа, искренне прошу о помощи! Заранее мерси боку)

Answer 1

Поворачивая зеркало на 15° в сторону от падающего луча мы, тем самым, увеличиваем угол падения на 15°. Так как угол отражения равен углу падения, то отраженный луч сместится в том же направлении на 30°.

В этом достаточно просто убедиться:

Угол падения луча до поворота зеркала:

            α = 20°

Угол между падающим и отраженным лучом до поворота:

            α + β = 2 · 20 = 40°

Угол падения луча после поворота:

            α' = 20 + 15 = 35°

Очевидно, что угол отражения также будет равен β' = 35°

Угол между падающим и отраженным лучом после поворота:

            α' + β' = 2 · 35 = 70°

Таким образом, при повороте зеркала на 15° угол между падающим и отраженным лучом увеличится на:

            α' + β' - (α + β) = 70 - 40 = 30°

или так: при повороте зеркала в направлении от падающего луча, отраженный луч сместится в том же направлении на величину удвоенного угла поворота зеркала.

--------------------

В том случае, если при повороте зеркала угол падения луча не увеличивается, а уменьшается (то есть перпендикуляр к поверхности зеркала в точке падения луча смещается в сторону падающего луча), то:

Угол падения станет: α' = 20 - 15 = 5°

Угол отражения, соответственно, тоже β' = 5°

И угол между падающим и отраженным лучом в этом случае:

              α' + β' = 5 + 5 = 10°

Разность углов между лучами до поворота и после:

             α + β - (α' + β') = 40 - 10 = 30°

То есть угол между падающим и отраженным лучом, при повороте зеркала на 15° в сторону падающего луча, уменьшится на удвоенную величину угла поворота зеркала (то есть на 30°) и станет равным 10°.