Question

Два туриста выходят одновременно из одного села в другое, междукоторыми 20 км. Скорость первого туриста на 1 км/ч больше скорости второготуриста, поэтому он приходит на 1 час раньше второго. Найдите скорости каждого туриста.​

Answer 1

Скорость 2 туриста = х км/ч , тогда скорость 1 туриста = (х+1) км/ч .

Время, затраченное 1 туристом =  20/(х+1) ч .

Время, затраченное 1 туристом =  (20/х) ч .

Разница во времени 1 час. Составим уравнение:

$frac{20}{x}-frac{20}{x+1}=1; ; ,; ; frac{20(x+1)-20x}{x(x+1)}=1; ; ,; ; frac{20}{x(x+1)}=1; ,\\x^2+x=20; ; ,; ; x^2+x-20=0; ; ,; ; x_1=-5<0; ,; x_2=4; (teotema; Vieta)$

Так как скорость не может быть отрицательной, то выбираем число 4.

Ответ:  скорость 2 туриста = 4 км/ч, а 1-го туриста = 5 км/ч .