Question

Сколько существует пятизначных кодов, составленных из цифр 0,1, 2, 3 и букв А, В, С, если в коде нет повторяющихся знаков и :
- код не может начинаться с 0?

- на первом и последнем месте стоят буквы А и С?

- цифры 1 и 3 стоят рядом?

Answer 1

Ответ:

1) 4320

2) 120

3) 720

Объяснение:

Раз нет повторяющихся знаков, то это перестановки.

1) Посчитаем общее число перестановок: P = 7! = 5040 кодов. Теперь коды с 0 в начале: P = 6! = 720. Значит 5040 - 720 = 4320 кодов, где нет нуля на первой позиции.

2) Так как первое и последнее место зафиксированы, то P = 5! = 120 кодов

3)Так как 1 и 3 стоят рядом, то достаточно взять 1 и 3 как один элемент,тогда P = 6! = 720 кодов.