Question

Сумма площадей двух шаров,где радиус=4 см,равна площади поверхности некоторого большего шара. найти объём большего шара?

Answer 1

S(пов. шара)=4·π·r^2

4·π·4^2+4·π·4^2=128·π  - площадь поверхности двух таких шаров

4·π·R^2 - площадь поверхности бОльшего шара

128·π=4·π·R^2

R^2=32

R=4sqrt(2)

R³=32·4√(2)=128sqrt(2)

V(шара)=(4/3)πR^3=(4/3)π·128√(2)=(512/3)·π·√2 куб. см