Question

Помогите пожалуйста.
Номер 1
Вычислите:
Г)log0,2^40-log0,2^8 (0,2 внизу,40 наверху, 0,2 внизу, 8 наверху)
Номер 2
А)log12^1/2+log12^1/72 (12 внизу,1/2 наверху и это дробь,12 внизу,1/72 наверху и это дробь)
Б)log7^4+log7^8 (7 внизу,4 наверху,7 внизу,8 наверху)

Answer 1

$log_{0,2}40-log_{0,2}8=log_{0,2}(40:8)=log_{0,2}5=\\log_{0,2}(0,2)^{-1}=-1*log_{0,2}0,2=-1\\\log_{12}frac{1}{2}+log_{12}frac{1}{72}=log_{12}(frac{1}{2}*frac{1}{72})=log_{12}frac{1}{144}=\\=log_{12}(frac{1}{12})^2= log_{12}12^{-2}=-2\\\log_74+log_78=log_7(4*8)=log_732=log_72^5=5log_72$

*** Для решения были использованы свойства логарифмов:

$log_am-log_an=log_afrac{m}{n}\\log_am+log_an=log_a(m*n)\\log_ab^c=c*log_ab$