Question

Зная, что x^3-x делится на 6,докажите, что 5x^3+13x-30 делится на 6.​

Answer 1

5x^3+13*x-30= 5*(x^3-x) +6*(3x-5)

x^3-x и 6*(3x-5) делятся на 6 , а значит и все выражение делится на 6 при целом x.

Answer 2

Кстати, то что x^3-x делится на 6 это вполне очевидный факт: x^3-x=x*(x-1)*(x+1) . Среди трёх последовательных чисел есть хотя бы одно четное и одно кратное трём число. А значит оно делится на 2*3=6