Question

найдите сумму первых четырех членов геометрической прогрессии если b2=1/5 q=5

Answer 1

$b_2=frac{1}{5}; ; ,; ; q=5\\b_1=frac{b_2}{q}=frac{1/5}{5}=frac{1}{25}\\S_{n}=frac{b_1(1-q^{n})}{1-q}\\S_4=frac{frac{1}{25}cdot (1-5^4)}{1-5}=frac{1-625}{25cdot (-4)}=frac{624}{25cdot 4}=frac{624}{100}=6,24$

Answer 2

Найдите сумму первых четырех членов геометрической прогрессии , если b₂ = 1/5  , q = 5 .

Ответ:  6,24

Объяснение:   Sn =b₁(qⁿ -1) / (q-1)   ;  bn =b₁qⁿ⁻¹     || b₂ =b₁*q ||

S₄ =b₁(q⁴ -1) / (q-1)  = (b₂/q)(q⁴ -1) / (q-1) =b₂(q⁴ -1) / q(q-1)

S₄ =(1/5)*(5⁴ -1) /5(5-1)= (5⁴ -1)/5²(5-1) = (625-1) /25*4 =624/100 =6,24.