Question

204.
Помогитеее!!!!!​

Answer 1

Рассмотрим вектора АВ и АС и найдем косинус угла между ними.

$vec{AB}={4-1; 3-(-2); 5-3}={3; 5; 2}\vec{AC}={3-1; -5-(-2); 5-3}={2; -3; 2}$

Косинус угла между двумя векторами определяется по формуле: $cosalpha =dfrac{a_xb_x+a_yb_y+a_zb_z}{sqrt{a_x^2+a_y^2+a_z^2}cdotsqrt{b_x^2+b_y^2+b_z^2} }$

$cos BAC=dfrac{3cdot2+5cdot(-3)+2cdot2}{sqrt{3^2+5^2+2^2}cdotsqrt{2^2+(-3)^2+2^2} }=dfrac{6-15+4}{sqrt{38}cdotsqrt{17} }=dfrac{-5}{sqrt{38}cdotsqrt{17} }<0$

Получившийся косинус отрицателен, поэтому соответствующий угол (угол ВАС) тупой. Треугольник является тупоугольным.