Question

Функция задана уравнением y= -x^2+3x-2

А) Найдите вершину параболы

Б) Найдите точки пересечения графика функции с осью OY

В) Запишите оси симметрии графика данной функции

Г) Найдите точки пересечения графика функции с осью ОХ

Е) Постройте график функции

ПРОШУ СРОЧНО 20 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

y= -x² + 3x - 2​

Построить график функции, это парабола cо смещённым центром, ветви параболы направлены вниз.

 а)найти  вершину параболы:

  х₀ = -b/2a = -3/-2 = 1,5

  y₀ = -(1,5)²+3*1,5-2 = -2,25+4,5-2 = 0,25   Координаты вершины (1,5; 0,25)

  б)Найти точки пересечения графика функции с осью ОУ.

   Нужно придать х значение 0: -0+0-2=-2

   Также такой точкой является свободный член уравнения c, = -2

   Координата точки пересечения (0; -2)

  в)Ось симметрии = -b/2a     X = -3/-2 = 1,5

  г)найти точки пересечения параболы с осью Х, нули функции:

    y= -x²+ 3x - 2​

    -x²+ 3x - 2​​=0

     x²- 3x + 2​​=0, квадратное уравнение, ищем корни:

     х₁,₂ = (3±√9-8)/2

     х₁,₂ = (3±√1)/2

     х₁,₂ = (3±1)/2            

     х₁ = 1            

     х₂ = 2    Координаты нулей функции (1; 0)  (2; 0)

   е)для построения графика нужно найти ещё несколько

      дополнительных точек:

      х=-1     у= -6      (-1; -6)

      х= 0    у= -2      (0; -2)

      х=3     у= -2      (3; -2)

      х=4     у= -6       (4;-6)

      х=-2     у= -12     (-2; -12)

      х= 5     у= -12      (5;-12)

Координаты вершины параболы  (1,5; 0,25)

Координаты точек пересечения параболы с осью Х: (1; 0)  (2; 0)

Координаты дополнительных точек: (-1; -6)  (0; -2)  (3; -2)  (4;-6)  (-2; -12)  (5;-12)

Answer 2

Не за что:)