Question

Используя теорему Безу, найдите остаток от деления многочлена
a) P(x)= 2x^4+7x^3-2x^2+3x+6 на двучлен Q(x)=x+3
b) x^2017-x^1008 -3 на x+1

Answer 1

a)  P(x)= 2x⁴+7x³-2x²+3x+6 на двучлен Q(x)=x+3

По теореме Безу равен остаток от деления многочлена P(x) на двучлен (x−a) равен P(a), следовательно, остаток от деления многочлена 2x⁴+7x³-2x²+3x+6 на x+3 равен:

a=-3

P(-3)=2*(-3)⁴+7*(-3)³-2*(-2)²+3(-2)+6=162-189-8-6+6=-35

б)  P(x)=x²⁰¹⁷-x¹⁰⁰⁸ -3 на Q(x)=x+1

По теореме Безу равен остаток от деления многочлена P(x) на двучлен (x−a) равен P(a), следовательно, остаток от деления многочлена x²⁰¹⁷-x¹⁰⁰⁸ -3 на x+1 равен:

a=-1

P(-1)=(-1)²⁰¹⁷-(-1)¹⁰¹⁸-3=-1+1-3=-3