Question

Докажите, что угол adc угол bdс равны

Answer 1

Прямоугольные треугольники CED и CFD равны по катету и гипотенузе (ED=FD и CD - общая гип.), таким образом ∠FDC=∠EDC.

∠AED=90° т.к. ED⊥AC и ∠BFD=90° т.к. DF⊥FB.

Прямоугольные треугольники AED и BFD равны по катету и гипотенузе (ED=FE и AD=BD), значит, ∠ADE=∠BDF.

∠ADC=∠ADE+∠EDC и ∠BDC=∠BDF+∠FDC

Два угла состоят из равных углов, поэтому они равны ∠ADC=BDC ч.т.д.