Question

Докажите что площадь боковой поверхности наклонной призмы равна произведению периметра перпендикулярного сечения на боковое ребро​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Пусть l - длина бокового ребра;

Р - есть периметр сечения.

Каждая боковая грань есть параллелограмм. Сечение перпенди­кулярно боковым граням, то есть оно перпендикулярно боковым ребрам.

h1 - высота параллелограмма - одной из боковых граней.

S = l ∙ h1 - площадь одной боковой грани. Таких граней - n и каждая грань - параллелограмм - имеет свою высоту, следовательно,

Sбок= S1+ S2+ ... + Sn = l ∙ h1+ l ∙ h2 + ... + l ∙ hn = l(h1 + h2 + .. + hn) = l P, где P = h1 + h2 + ... + hn.

Чтд.