Question

найди коэффициент по теореме Виета x1=3 x2=-5

Answer 1

Ответ:

$b = 2, c = -15$

Объяснение:

Квадратное уравнение имеет стандартный вид:

$a^2 + bx + c = 0$

Теорема Виета применяется, если значение коэффициента $a = 1$.

Такое уравнение принимает вид:

$x^2 + px + q = 0$, где коэффициенты $p$ и $q$ заменяют коэффициенты $b$ и $c$ из уравнения стандартного вида.

При этом $-p$ представляет собой сумму корней квадратного уравнения $x_1$ и $x_2$, а $q$ представляет собой произведение корней квадратного уравнения $x_1$ и $x_2$.

$-p = 3 + (-5) = 3 - 5 = -2\\p = 2$

$q = 3 cdot (-5) = -15$

Наше уравнение будет иметь вид:

$x^2 + 2x - 15 = 0$