Ответы
Выталкивающая сила (сила Архимеда):
, где ρ - плотность жидкости, V- объем погруженной части тела.
1. Считаем, что тело погружено полностью.
F=1350 кг/м³*9,8 Н/кг*1,5 м³≈ 19,8 кН.
2. 1 см³ = 0,000001 м³ = 10⁻⁶ м³
F=1800 кг/м³*9,8 Н/кг*450*10⁻⁶ м³≈ 7,9 Н.
3. V=F/(ρg) = 12 Н/ (9,8 Н/кг * 700 кг/м³) = 1,7 * 10⁻³ м³ = 1,7 л
4. См. картинку внизу.
Результирующая сила:
Условие плавания:
В нашем случае , поэтому тело будет опускаться на дно.
5. Считаем, что льдина полностью погружена.
Т.к. mg=ρ₁gV<Fa = ρ₀gV, где ρ₀ - плотность воды, ρ₁ - плотность льда, то льдина будет всплывать даже без применения усилия, пока не наступит момент mg=Fa. То есть V₁ объем погруженной в воду части льдины не будет равным V₁=V ρ₁/ρ₀.
После этого, чтобы поднять льдину нужно будет прилагать все большую и большую силу F (по мере поднятия сила Архимеда будет уменьшаться), направленную вверх. То есть:
, но в этом выражении Fa - переменная сила, зависит от высоты всплытия. Таким образом начальная сила F =0, в конце F=mg=ρ₁gV=900 кг/м³*9,8 Н/кг*6 м³ ≈ 53 кН.
6. Необходимо, чтобы плот с грузом не опускался на дно, то есть сила Архимеда уравновешивала силу тяжести плота с грузом:
, N - количество бревен, ρ₁ - плотность бревна, V₁ - объем бревна.
= 0,03м²*10 м=0,3 м³
, где ρ₀ - плотность воды.
Отсюда:
Откуда: = 5000 кг / (400 кг/м³ * 0,3 м³ ) = 42 штуки.
![](https://st.uroker.com/files/2fd/2fd65178dc3c8e54bac4eea5f44b08dd.png)