В треугольнике MFP вершины имеют следующие координаты: М(0; 0; 0), F(2; -1; 3),
P(-1; 1; 1). Найдите диаметр окружности, описанной вокруг этого треугольника.
Ответы
Ответ дал:
0
Ответ: √17
Объяснение:
1. Найдём стороны треугольника MFP (длины векторов).
Формула:
где
Решение:
2. Определение вида треугольника.
Проверим теорему Пифагора для треугольника MFP (наибольшая сторона FP предположительно гипотенуза):
Равенство верное ⇒ треугольник MFP прямоугольный.
3. Нахождение диаметра описанной окружности.
Так как треугольник MFP прямоугольный, то центр описанной окружности будет лежать на середине гипотенузы, а радиус равен её половине, то есть
Диаметр равен удвоенному радиусу, откуда:
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад
8 лет назад