Question

Сумма трёх первых членов геометрической прогрессии равна 13, а третий её член больше от первого на 8. Найдите знаменатель этой прогрессии.

Answer 1

Ответ: q₁=3     q₂=-1,4.

Объяснение:

S₃=13     a₃-a₁=8    q=?

a₃-a₁=a₁q²-a₁=a₁*(q²-1)=8

a₁=8/(q²-1)

a₁+aq+a₁q²=13.

a₁*(1+q+q²)=13

a₁=13/(1+q+q²)   ⇒

8/(q²-1)=13/(1+q+q²)

8*(1+q+q²)=13*(q²-1)

8+8q+8q²=13q²-13

5q²-8q-21=0    D=484      √D=22

q₁=3     q₂=-1,4.