Question

Точка движется по кривой заданной уравнением f (t)=t^2-1/4t-9. Найдите её расположение, записанное в виде (t; f(t)) в момент t=4.


Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой. Скорость первого на 20 километров в час больше скорости второго, поэтому первый автомобиль приезжает на место на 15 минут раньше, чем второй. Найдите скорость каждого автомобиля знаю что расстояние между городами = 150 км.

Решите пожалуйста задачи правильно! (дано. решение) Как в школе! А не просто объяснение на словах.

Answer 1

Ответ:

1. (4; 15/7) 2. 100 км/ч и 120 км/ч

Объяснение:

1.

Дано:

$t=4\ \ f(t)=frac{t^2-1}{4t-9}$

Найти:

f(4) - ?

Решение:

$f(4)=frac{4^2-1}{4*4-9}=frac{16-1}{16-9}=frac{15}{7}$

Значит расположение точки в момент времени t=4

(4; 15/7)

2.

15 мин=15/60 ч=1/4 ч=0,25 ч

Пусть х км/ч скорость второго автомобиля, тогда (х+20) км/ч скорость первого автомобиля. Время на дорогу второго автомобиля 150/х ч, а первого 150/(х+20) ч. Составим и решим уравнение.

$frac{150}{x}-frac{150}{x+20}=0.25\ \ frac{150(x+20-x)}{x(x+20)}=0.25\ \ 0.25(x^2+20x)=3000\ \ 0.25x^2+5x-3000=0\ \ D=5^2+4*0.25*3000=3025=55^2\ \ x_1=frac{-5+55}{2*0.25}=100km/h\ \ x_2=frac{-5-55}{2*0.25}=-120<0$

Значит скорость второго автомобиля 100 км/ч

100+20=120 км/ч скорость первого автомобиля