Question

Производная по определению 1 пример, прошу!!!!!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Определение производной:

$f'(x_0)= lim_{delta xto 0} frac{f(x_0+delta x)-f(x_0)}{delta x}$

$y=frac{x}{2}-x^2$

$f(x+delta x)=frac{x}{2}+frac{delta x}{2}-x^2-2xdelta x-delta x^2\lim_{delta xto 0} frac{f(x+delta x)-f(x)}{delta x}=\f(x+delta x)-f(x)=frac{x}{2}+frac{delta x}{2}-x^2-2xdelta x-delta x^2-frac{x}{2}+x^2=frac{delta x}{2}-2xdelta x-delta x^2=delta x(1/2-2x-delta x)\lim_{delta xto 0} frac{delta x(1/2-2x-delta x)}{delta x}=lim_{delta xto 0}( 1/2-2x-delta x)=1/2-2x-lim_{delta xto 0}delta x=1/2-2x$