Question

ДАЮ МНОГО БАЛЛОВ
ТОЛЬКО 1пример, производные по определению

Answer 1

Думаю, что правильно.

Answer 2

$y(x)=frac{x}{2}-x^2\\Delta y=y(x_0+Delta x)-y(x_0)=frac{x_0+Delta x}{2}-(x_0+Delta x)^2-(frac{x_0}{2} -x_0^2)=\\=frac{x_0}{2}+frac{Delta x}{2}-x_0^2-2x_0cdot Delta x+(Delta x)^2-frac{x_0}{2}+x_0^2=frac{Delta x}{2}-2x_0cdot Delta x+(Delta x)^2\\\limlimits _{Delta x to 0}dfrac{Delta y}{Delta x}=limlimits _{Delta x to 0}dfrac{frac{Delta x}{2}-2x_0cdot Delta x+(Delta x)^2}{Delta x}=limlimits _{Delta x to 0}(frac{1}{2}-2x_0+Delta x)=\\\=frac{1}{2}-2x_0$

$Rightarrow ; ; ; ; boxed {; y'(x)=frac{1}{2}-2x; }$