Question

1) на единичной окружности укажите точки которые демонстрируют четность функции y = cos x
2) упростите выражение sin(90-a)*ctg(270-a)/sin(360-a)*ctg(180+a)

Answer 1

1)Четность функции:

f(x)=f(-x)

f(-x)=cos(-x)=cosx=f(x)

На окружности это точки например:

π/3 и -π/3; π/6 и -π/6; 3π/4 и -3π/4

Или с учетом периодичности:

π/3 и 5π/3; π/6 и 11π/6; 3π/4 и 5π/4

2) По формулам приведения:

$frac{ sin(90-a)*ctg(270-a)}{sin(360-a)*ctg(180+a)}=frac{ sin(frac{pi}{2} -a)*ctg(frac{3pi }{2} -a)}{sin(2pi -a)*ctg(pi +a)}=frac{cosalpha*tgalpha }{-sinalpha *ctgalpha } =-frac{ctgalpha*tgalpha }{ctgalpha } =-tgalpha$