Скорый поезд проходит расстояние 720км на 1час быстрее, чем товарный. Найдите скорость каждого из них, если скорость товарного поезда на 10км/ч меньше, чем скорость скорого поезда
Ответы
Ответ: 90 км/ч; 80 км/ч
Объяснение: Пусть х км/ч- скорость скорого поезда, тогда (х-10) км/чскорость товарного поезда ; 720/х час-время движения скорого поезда, 720/(х-10) час время движения товарного поезда. Время движения товарного поезда на 1 час больше, значит можно составить уравнение: 720/х - 720/(х-10) =1 , отсюда 720х - 720х+7200=х(х-10) 7200= х²-10х х²-10х -7200=0 D= 100+28800=28900=170², значит х₁= (10+170)/2=90 (км/ч скорость скорого поезда; х₂=(10-170)/2 < 0 (не удовл. условию, т.к. скорость положительна). Тогда скорость товарного поезда на 10км/ч меньше, т.е х-10=90 - 10 =80 (км/ч)
Ответ: 80 км /ч ; 90 км /ч .
Объяснение:
Пусть скорость товарного поезда v км /ч ;
Скорость скорого поезда будет ( v +10) км /ч ;
Можем составить уравнение :
720/v -720/(v+10) = 1 || v >0 _физический смысл скорости || ⇔
720v+ 7200 -720v= v² +10v ;
v² + 10v - 7200 =0
v₁ , ₂ = - 5 ± √D₁ , где D₁ = D/4 = 5² -(-7200=7225 =85²
v₁ = - 5 - 85 = -90 (км/ч) → посторонний корень
v₂ = -5 +85 =80 ( км /ч )
Скорость товарного поезда 80 км /ч ;
Скорость скорость поезда : v+ 10 км /ч=80 км /ч+ 10 км /ч =90 км /ч.