Question

Помогите пожалуйста!
35 баллов!

1) на единичной окружности укажите точки которые демонстрируют четность функции y = cos x

2) упростите выражение sin(90-a)*ctg(270-a)/sin(360-a)*ctg(180+a)

Answer 1

1)Четность функции:

f(x)=f(-x)

f(-x)=cos(-x)=cosx=f(x)

На окружности это точки например:

π/3 и -π/3; π/6 и -π/6; 3π/4 и -3π/4

Или с учетом периодичности:

π/3 и 5π/3; π/6 и 11π/6; 3π/4 и 5π/4

2)

$frac{sin(90-alpha)*ctg(270-alpha) }{sin(360-alpha )*ctg(180+alpha) } =frac{sin(frac{pi}{2} -alpha)*ctg(frac{3pi }{2} -alpha) }{sin(2pi -alpha )*ctg(pi +alpha) }=frac{cosalpha*tgalpha}{-sinalpha*ctgalpha }=-frac{ctgalpha *tgalpha }{ctgalpha }=-tgalpha$