Ответы
х² + px + q = 0
Теорема Виета:
x₁ + x₂ = -p
x₁ * x₂ = q
143. Составьте квадратное уравнение, корни которого равны:
1) 2 и 7
x₁ + x₂ = -p 2+7 = 9 p= -9
x₁ * x₂ = q 2*7=14 q=14
x² -9x +14 = 0
2)-4 и 11
p= -(-4+11) = -(7) = -7
q= -4*11 = -44
x² -7x -44 = 0
3)2/5 и 3
p= -(0,4+3) = (3,4) = -3,4
q=0,4*3= 1,2
x² -3,4x +1,2 = 0
4)0,3 и -5
p= -(0,3+(-5) = -(-4,7) = 4,7
q=0,3*(-5) = -1,5
x² +4,7x -1,5 = 0
5)-3/7 и -1/2
p= -(-3/7-1/2) = -(-13/14) = 13/14
q= -3/7 * -1/2 =3/14
x² +13/14x +3/14 = 0
6)2-√11 и 2+√11
p= -[(2-√11) + (2+√11) = -(2-√11+2+√11) = -(4) = -4
q= (2-√11)*(2+√11) = (4-11) = -7
x² -4x -7 = 0
7)√13 и -√13
p= -(√13 + (-√13) = 0
q= √13 * (-√13) = -13
x² -13 = 0
8) -4-3√5 и -4+3√5
p= -[(-4-3√5)+(-4+3√5)]= -(-4-3√5-4+3√5)= -(-8) = 8
q=(-4-3√5)*(-4+3√5) =(16-12√5+12√5-9*5)=(16-45)=-29
x² +8x -29 = 0
144. x² -13x +q = 0 x₁ = -7 x₂ = ? q = ?
x₁ + x₂ = -p
-7 + x₂ = 13
x₂ = 13+7
x₂ = 20
q= x₁ * x₂
q= -7 * 20 = -140