Question

Из точки к плоскости проведены две наклонные ,одна из которых на 7 см больше другой.Найдите длины наклонных,если их проекции равны 6 см и 15 см.Если можно подробно и с рисунком.

Answer 1

ΔАВО и ΔАОС прямоугольные. АО - их общий катет.

Пусть наклонная АВ = х см, тогда наклонная АС = (х+7) см.

АО² = х² - 6²

АО = √(х²-6²)

АО² = (х+7)² - 15²

АО = √((х+7)² -15²)

Так как АО - общая сторона, приравниваем:

√(х²- 6²) = √((х+7)² -15²)

х²-6² = (х+7)² - 225

х² - 36 = х²+14х+49-225

176-36=14х

140 = 14х

х = 10 (см) - наклонная АВ.

10+7 = 17 (см) - наклонная АС.

Ответ: длины наклонных 10 см и 17 см.