Question

из пункта A в пункт В велосипедист проехал по одной дороге длиной 27км, а обратно возвращался по другой дороге, которая была короче первой на 7км. Хотя на обратном пути велосепидист уменьшил скорость на 3 км/ч, он всё же на обратный путь затратил времени на 10 мин меньше, чем на путь из А в В. С какой скоростью ехал велосепедист из А в В?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Принимаем первоначальную скорость за х ,тогда время 27/х. Скорость на обратном пути х-3,расстояние 27-7=20 км,а время -  20/х-3.Разница во времени составила 10 мин.Переведём в часы:10/60=1/6 часа.Из полученных данных составляем уравнение:

27/х - 20/х-3 = 1/6

27*6(х-3) - 20*6х=х(х-3)

162х-486 - 120х=х²-3х

-х²+45х-486=0

D = b² - 4ac = 45² - 4·(-1)·(-486) = 2025 - 1944 = 81

x₁ =   -45 - √81/ 2·(-1)  =   -45 - 9 /-2  =   -54/ -2  = 27  км/ч по смыслу задачи наиболее подходит для ответа.

x₂=   -45 + √81 /2·(-1)  =   -45 + 9/ -2  =   -36/ -2  = 18 км/ч