Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, НУЖНО ОЧЕНЬ СРОЧНО, 20 БАЛЛОВ

Три стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания первого – 0,6, второго – 0,7, третьего 0,8. Найти вероятность того, что при одном залпе обнаружится не более одного попадания?

Answer 1

Пусть $rm p_1,~p_2,~p_3$ вероятности первого, второго и третьего стрелков соответственно. По условию, $rm p_1=0{,}6;~ p_2=0{,}7;~p_3=0{,}8.$

Вероятность того, что при одном залпе обнаружится не более одного попадания:

$rm P=(1-p_1)(1-p_2)(1-p_3)+p_1(1-p_2)(1-p_3)+(1-p_1)p_2(1-p_3)+\ \ +(1-p_1)(1-p_2)p_3=0{,}4cdot 0{,}3cdot 0{,}2+0{,}6cdot 0{,}3cdot0{,}2+0{,}4cdot 0{,}7cdot 0{,}2+\ \ +0{,}4cdot 0{,}7cdot 0{,}8=0{,}212$